+31(0)643 879 398 info(at)vinksda.nl

In eerdere artikelen over tolerantieanalyse ben ik ingegaan op het stappenplan, en op de manier van optellen. Dat laatste kan een worst-case optelling zijn of een statistische optelling. Ook ben ik in ‘De verdeling van toleranties‘ nog ingegaan op de soorten verdelingen die er kunnen zijn: normaal verdeeld of juist niet.

Statistisch optellen

Statistisch optellen heeft altijd de voorkeur. Het geeft goede resultaten en leidt niet tot onnodig hoge eisen aan toleranties. Maar er is een nóg verdere verfijning mogelijk. Zodat jouw tolerantieanalyse een nog betere weerspiegeling wordt van de praktijk.

Worst-case bijdragen

Stel nu dat er bijvoorbeeld een bewegend onderdeel in je tolerantieketen zit. Denk bijvoorbeeld aan de positie van een robotarm of aan een slede die over een geleiding beweegt. Het kan ook zijn dat er verschillende machinetoestanden zijn. Bijvoorbeeld een machine die na enige inactiviteit weer in werking treedt. Als de machinetemperatuur oploopt dan kan de uitzetting van onderdelen misschien je tolerantieketen beïnvloeden.

Al deze, en vergelijkbare gevallen, hebben gemeen dat de uitersten (amplitude van beweging, verschil tussen warme en koude toestand, et cetera), eigenlijk altijd voor zullen komen. Die mag je dus niet statistisch optellen omdat er geen uitmiddeling plaatsvindt. Die bijdragen in je tolerantieketen moet je dus worst-case optellen!

Beter optellen

Als je dat onderscheid maakt, krijg je dus een nog nauwkeurigere tolerantieanalyse: een tabel onderverdeeld in bijdragen die je statistisch optelt en bijdragen die je worst-case optelt. De algemene formule hiervoor ziet er dan zo uit:

Ttot = W1 + W2 + … Wn + √(T12 + T22 + … +Tn2)

Waarbij Wi alle bijdragen zijn die je worst-case optelt en Ti alle bijdragen die je statistisch optelt.

Wat te kiezen

Misschien wordt het nu ingewikkeld. Welke bijdragen in je tolerantieketen moet je nu eigenlijk statistisch optellen en welke worst-case? Kun je op deze manier niet het resultaat al te zeer naar je hand zetten en ‘elke’ uitkomst krijgen die je wilt? Natuurlijk kun je het resultaat sterk beïnvloeden door je keuze. Maar je wilt een zo nauwkeurig mogelijke afspiegeling van de realiteit. Dus hier is een vuistregel voor de keuze statistisch of worst-case:

Als de bijdrage in jouw keten (vrijwel) altijd in zijn uiterste waarden voorkomt dan tel je die worst-case op. Dus bijdragen die niet uitmiddelen. Denk aan:

  • trillingen, bewegingen;
  • uitzettingen en krimp;
  • slijtage;
  • slecht beheerste processen;
  • speling.

De laatste twee zijn niet per se worst-case maar zeker niet normaal verdeeld. Je zou er ook voor kunnen kiezen om deze random (uniforme verdeling) op te tellen. Dan pas je dus een correctiefactor √3 op de statistische bijdrage. Zie ook het artikel ‘De verdeling van toleranties‘. Bijdragen die (redelijk goed) normaal verdeeld zijn, middelen wel uit en tel je dus statistisch op.

Voorbeeld

Aan het eind van het artikel ‘Statistisch optellen van toleranties‘ wordt een voorbeeldberekening van statistisch optellen gegeven. De uitkomst daarvan, met alle items statistisch, is +/-0,62 mm. Als je nu één item worst-case optelt, bijvoorbeeld item 2, dan is de uitkomst +/-0,79 mm. Zie onderstaande berekening.

Steeds vaker gebruikt

Deze geavanceerde methode wordt door steeds meer bedrijven toegepast en is ook bij bijvoorbeeld bij ASML standaard. In de cursus tolerantieanalyse van Mikrocentrum komt deze methode ook aan bod. En is standaard aanwezig in het Excel spreadsheet sjabloon TolStackUp.